曹爽是曹操的養孫，兩人應該屬於祖孫關系，因為曹爽的父親曹真是曹操的養子，所以曹操是曹爽的養祖父。

曹真的父親曹邵是曹操的族弟，曹操起兵時，他響應曹操舉兵，積極招兵買馬，被州郡所殺，還有一種說法是為袁術部曲所殺。

當時曹邵的兒子曹真還小，曹操就把他收為養子並從小與曹丕一起生活。

曹爽是曹真的兒子，曹真是曹操的養子。曹爽是曹操名義上的孫子。曹爽繼承了父親的武力，也被曹睿所寵信，一生過得也不平凡。

曹爽（？－249年），字昭伯，沛國譙縣（今安徽亳州）人，大司馬曹真長子，三國時期曹魏宗室、權臣。

曹爽體態肥胖，自少以宗室身份出入宮廷，謹慎持重，曹睿即位後任散騎侍郎，累遷城門校尉，加散騎常侍，轉任武衛將軍，公元231年（太和五年），其父曹真逝世，曹爽襲封邵陵侯爵位，公元239年（景初三年），明帝曹叡病危，拜曹爽為大將軍，假節鉞。與司馬懿併為託孤大臣。少帝曹芳即位之後加侍中。改封武安侯。

曹爽是孫子，曹操是爺爺。

曹爽的親爹是曹真。曹真的父親有兩種說法，一為曹操同族兄弟曹邵；一為曹操好友秦邵。都是因為在戰爭中戰死，曹操收養了其子，即曹真。按中國古代禮法，曹操收曹真為養子時，是入宗譜的，即曹真與曹操親子有同樣的繼承權，所以從當時禮法上論，曹爽就是曹操的親孫子。

爺孫關系！曹爽是曹真的兒子，而曹真又是曹操的養子。所以曹爽是曹操的孫子。當然並不是親生的。按照現在的說法就是乾的。當然了，如果曹爽不承認那也沒有辦法，畢竟他親爹曹真不是曹操的親生兒子，他自己本身也並不姓曹，只是一個無父無母的孤兒罷了。

曹操和曹爽當然是曹操厲害，曹操是大漢丞相他攜天子以令諸侯，擒呂布，殺袁術，敗袁紹兵取冀青幽並四郡而平定北方，最後滅劉表得過荊襄九郡可以說是統一四海，曹操這個時候擁兵百萬上將數千員，魏國後期的曹爽雖然手握兵權，但是他優柔寡斷前顧後計不敢跟司馬懿作對，不是一個成大事的人，因此曹爽比曹操相差甚遠。