tan的和角公式：tan（α+β）=（tanα+tanβ）/（1-tanαtanβ）。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的對邊c，BC是∠A的對邊a，AC是∠B的對邊b，正切函數就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

三角函數是基本初等函數之一，是以角度（數學上最常用弧度制，下同）為自變量，角度對應任意角終邊與單位圓交點坐標或其比值為因變量的函數。 也可以等價地用與單位圓有關的各種線段的長度來定義。

三角函數在研究三角形和圓等幾何形狀的性質時有重要作用，也是研究週期性現象的基礎數學工具

tan(A+B)=sin(A+B)/cos(A+B)=sinAcosB+cosAsinB/cosAcosB-sinAsinB

分子分母分別除以cosAcosB(cosA不等於0,cosB不等於0)

tan(A+B)=tanA+tanB/1-tanAtanB,tan(A-B)=tanA-tanB/1+tanAtanB

tan(A+B)要有意義,A+B≠π/2+kπ(k是整數)

tan(A+B)=sin(A+B)/cos(A+B)=(sinAcosB+sinBcosA)/(cosAcosB-sinAsinB)

當cosAcosB≠0時,分子分母同時除以cosAcosB,得

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

用-B換B得tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

當cosAcosB=0時,不妨設cosA=0,則A=π/2+kπ

此時tanA不存在,故不能使用和差角公式。