答:1到20任意兩個數的和為奇數的取法有:1加1到20內的任意偶數它們的和都為奇數，比如:1加2，1加4，1加6，1加8，1加10，1加12等等。兩個相鄰的數相加和為奇數，比1加2，2加3、3加4，4加5，5加6，6加7，7加8，8加9等等，還有1加20，2加19，3加18，4加17，5加16，6加15等等。

1-20,這20個數字中，奇數有10個，偶數有10個

和為偶數可能有以下兩種情況：

1.兩奇數相加：從10個奇數中先取一個，有10中情況，再從剩下的9個奇數中取一個，有9種情況，共有10*9=90種可能，因為前後無影響，如1，3和3，1可以算一種取法，所以取法只能算90/2=45

2.兩偶數相加：從10個偶數中先取一個，有10中情況，再從剩下的9個偶數中取一個，有9種情況，共有10*9=90種可能，同理，有45種取法

所以共有45+45=90種取法