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導讀

三位獲獎者因對複雜系統的研究而分享了今年的諾貝爾物理學獎。

據諾貝爾獎官網訊息，2021年諾貝爾物理學獎將一半頒給了

真鍋淑郎（Syukuro Manabe）

克勞斯·哈塞爾曼（Klaus Hasselmann）

表彰他們“地球氣候的物理建模，量化可變性並可靠地預測全球變暖”。

另一半頒給了

喬治·帕裡西 （Giorgio Parisi）

表彰他“發現了從原子到行星尺度的物理系統中無序和波動的相互作用”。

他們發現了氣象以及其他複雜系統中隱藏的奧秘

三位獲獎者因對複雜系統的研究而分享了今年的諾貝爾物理學獎。真鍋淑郎（Syukuro Manabe）和克勞斯·哈塞爾曼（Klaus Hasselmann）為我們瞭解地球氣候以及人類如何影響地球氣候奠定了基礎。喬治·帕裡西（Giorgio Parisi） 因其對無序和隨機現象理論的革命性貢獻而獲獎。

所有複雜系統都由許多不同的相互作用部分組成。幾個世紀以來，物理學家一直在研究它們，這些很難用數學方法來描述——它們可能被大量的因素影響或者受隨機因素的支配。它們也可能是混沌的，比如天氣，初始值的微小偏差將會導致隨後的巨大差異。今年的獲獎者為我們研究這類系統以及它們的長遠應用發展做出了貢獻。

地球的氣候是複雜系統的眾多例子之一。真鍋淑郎和哈塞爾曼因其在開發氣候模型方面的開創性工作而獲得諾貝爾獎。帕裡西則是因其對複雜系統理論中大量問題提出了理論解決方案而獲獎。

真鍋淑郎研究了大氣中二氧化碳濃度的增加如何導致地球表面溫度升高。在 1960 年代，他領導開發了地球氣候相關的物理模型，並且是第一個探索輻射平衡與氣團垂直輸送之間相互作用的人。他的工作為氣候模型的發展奠定了基礎。

大約十年後，克勞斯·哈塞爾曼建立了一個將天氣與氣候聯絡起來的模型，從而回答了"在天氣是多變與混沌的情況下，氣候模型為什麼仍舊可靠?"的問題。他還發展了用於識別自然現象和人類活動影響氣候的特異性訊號、指紋的方法。他的方法被用來證明大氣中溫度的升高是由於人類排放的二氧化碳所造成的。

1980年左右，喬治·帕裡西在無序的複雜材料中發現了隱藏的模式。他的發現是複雜系統理論最重要的貢獻之一，使得理解和描述許多不同的、表面上完全隨機的複雜材料和現象成為可能，不僅在物理學領域，而且在數學、生物學、神經科學和機器學習等其他非常不同的領域也是如此。

溫室效應對生命至關重要

兩百年前，法國物理學家約瑟夫·傅立葉 (Joseph Fourier)研究了太陽對地面的輻射和從地面發出的輻射之間的能量平衡。他解釋了大氣在這種平衡中的作用：在地球表面，傳入的太陽輻射被轉化為外向輻射——"暗熱"——被大氣吸收，從而加熱它。大氣的保護作用現在被稱為溫室效應。取這個名字是因為它與溫室中的玻璃窗格十分相似，這些玻璃窗格允許太陽加熱光線的透過，但將熱量儲存在裡面。相比之下，大氣中的輻射過程要複雜得多。

這項任務與傅立葉承擔的任務相同——調查向地球輻射的短波太陽輻射與地球向外發出的長波紅外輻射之間的平衡。在接下來的兩個世紀裡，許多氣候科學家增添了相關細節。當代氣候模型是極其強大的工具，不僅是為了理解氣候，也是為了理解人類對全球變暖的影響。

這些模型基於物理定律，並且是從用於天氣預測的模型上發展而來的。天氣由溫度、降水、風或雲等氣象量描述，並且受到海洋和陸地上發生情況的影響。氣候模型通常是基於天氣的計算統計屬性，比如一些參量的平均值、標準偏差、最高值和最低測量值等。他們不能告訴我們明年12月10日斯德哥爾摩的天氣，但我們可以瞭解12月斯德哥爾摩的平均氣溫或降雨量。

確定二氧化碳的作用

溫室效應對地球上的生命至關重要。溫室效應控制了地球的溫度，因為那些溫室氣體，例如二氧化碳、甲烷、水蒸氣等，首先吸收紅外輻射，然後透過釋放這些能量來加熱大氣與地面。

溫室氣體實際上僅僅佔據乾燥空氣的很少一部分，空氣的主要成分是氮氣與氧氣，它們加起來佔據了99%的體積。而二氧化碳僅僅佔據0.04%。溫室效應最強的氣體是水蒸氣，但是我們並不能控制大氣中的水蒸氣的濃度，然而我們可以控制空氣中的二氧化碳濃度。

大氣中的水蒸氣含量高度依賴於溫度，這就產生了一種正反饋機制。更多的二氧化碳會使得大氣溫度變得更高，這會引起大氣中的水蒸氣含量增加，進而會強化溫室效應，使得大氣溫度更高。相反地，如果二氧化碳的含量減少，一些水蒸氣會凝結，大氣溫度也會降低。

關於二氧化碳對氣候的影響的第一個重要研究成果來自瑞典研究員諾貝爾獎獲得者斯萬特·阿倫尼烏斯（Svante Arrhenius）。另外，在1901年他的同事氣象學家尼爾斯·古斯塔夫·埃科赫姆（Nils Ekholm）第一次使用溫室效應這個詞來描述大氣吸熱與逆輻射過程。

在19世紀末阿倫尼烏斯瞭解了造成溫室效應的物理原理——絕對黑體在單位面積的輻射功率與黑體的絕對溫度的四次方成正比。輻射源的溫度越高，熱輻射的波長越短。太陽表面的溫度大約是6000°C，輻射能量主要集中在光譜的可見光波段。地球的表面溫度大約是15°C，逆輻射發出的紅外輻射我們是看不到的。如果大氣層不吸收這種輻射，地表的溫度幾乎不會超過–18°C。

事實上，阿倫尼烏斯在嘗試尋找是什麼導致了最近發現的冰河世紀現象。他最終得到的結論是，如果大氣中的二氧化碳濃度減半，則將足以使地球進入下一個冰河世紀。且反之亦然——若二氧化碳濃度加倍則將導致溫度上升5-6℃，巧合的是，該結果在某種程度上同當前的預測驚人的相似。

關於二氧化碳影響的開創性模型

上世紀50年代，一些年輕有為的科學家離開了被戰爭破壞的東京，飄洋過海到美國繼續他們的學術生涯，大氣物理學家真鍋淑郎便是其中之一。像阿倫尼烏斯在大概七十年前一樣，真鍋淑郎的研究目標之一便是理解二氧化碳濃度的提升如何導致溫度的上升。然而，當阿倫尼烏斯將重點聚焦於輻射平衡時，在上世紀60年代，真鍋淑郎主導的工作著重在發展大氣物理模型，模型包括對流導致的氣團垂直輸運，以及水蒸汽的潛熱。

為了使這些計算可處理，他選擇將上述模型化簡至一維——一個深入大氣層40km的垂直列。即便如此，透過改變大氣中氣體含量進行的模型測試仍然花費數百小時的寶貴的計算時間。氧氣與氮氣對錶面溫度的影響忽略不計，二氧化碳則影響顯著：當二氧化碳濃度加倍，全球溫度將上升至少2℃。

真鍋淑郎的氣候模型

該模型證實，二氧化碳的增加確實會導致溫度增加，模型預測：隨著靠近地面，溫度會升高，而遠離地面，即在高層的大氣層溫度則會將降低。如果是由於太陽輻射導致的溫度升高，那麼整個大氣層都應該同時被加熱。

在六十年前，電腦的計算速度僅為現在的幾十萬分之一，因此該模型相對較為簡單，但真鍋淑郎正確地掌握了問題的關鍵。“化簡是必然的”，他說。自然的複雜性無從抗爭——每滴落下的雨中都包含了太多的物理問題，計算出所有東西是不可能的。對一維模型的理解促使了三維氣候模型的產生，該項工作真鍋淑郎發表於1975年；在這一年，揭開氣候秘密的道路上出現了另一個里程碑。

天氣是混沌的

在真鍋淑郎研究的十年後，哈塞爾曼延續了他的工作，試圖尋找一種方法來解決會對計算造成很大問題的快速而混沌的天氣變化。地球有著劇烈的天氣變化的原因是，太陽輻射的時間分佈和地理意義上的空間分佈都非常地不均勻。地球是圓的，所以高緯度區域相比於接近赤道的低緯度區域會受到更少的太陽輻射。不僅如此，因為地球的自轉軸是傾斜的，所以入射輻射的分佈會產生季節性的變化。在不同的緯度間、陸地與海洋間、不同高度的空氣層間，因為受輻射量不同產生的溫度不同的空氣的密度差便導致了規模龐大的熱傳遞形式，而這種熱傳遞會驅使地球上的天氣形成。

我們知道，可靠地預測比未來十天更久的天氣是很有挑戰的。大約兩百年之前，著名的法國科學家拉普拉斯(Pierre-Simon de Laplace)認為如果我們知道宇宙中所有粒子某一時刻的位置和速度，那麼以此計算我們的世界過去發生了什麼以及未來會發生什麼就是存在可能的。理論上來說這應該是沒錯的，因為牛頓流傳了三個世紀的運動定律是可以描述大氣層中的空氣運動的，而牛頓定律是完全的決定論——它們不受可能性影響。

但是當我們將理論應用於天氣時，他們真是不能更糟了。這一部分的原因是，在實際中我們不可能足夠精確地測量這些物理量——大氣中每一處的空氣溫度、壓強、溼度以及風力分佈。並且，這些方程是非線性的，意味著初始數值的微小變化也能使一個天氣系統進行完全不同的演化。根據著名的在巴西扇動翅膀的蝴蝶能否導致德克薩斯州的龍捲風這一問題，這類現象被命名為蝴蝶效應。實際上，這意味著我們不可能進行長期的天氣預測——因為天氣是混沌的。美國的氣象學家洛倫茨(Edward Norton Lorenz)在上個世紀六十年代發現了這一現象。洛倫茨也建立了如今的混沌理論。

讀懂噪聲資料

天氣是一個經典的混沌系統，即便如此，我們該如何建立能夠可靠預測未來幾十年甚至幾百年的天氣的模型呢？在1980年左右，哈塞爾曼(Klaus Hasselmann)展示瞭如何可以用快速變化的噪聲來描述混沌變化的天氣現象，並給長期的天氣預測提供一個堅實的科學基礎。不僅如此，他還發展了一套從觀測全球天氣來判斷人類對其影響的方法。

20世紀50年代，作為德國漢堡的一名年輕的物理學博士生，哈塞爾曼主要的工作集中於流體力學，然後開始發展海浪和洋流的觀測和理論模型。之後他搬到加利福尼亞，繼續從事海洋學研究，在加利福尼亞他遇見了查爾斯·大衛·基林（Charles David Keeling）等同事。哈塞爾曼一家還與他一起創辦了一個宗教合唱團。在此之前，也就是1958年，基林在夏威夷茂納羅亞太陽天文臺開始了目前最長的一系列大氣二氧化碳測量工作，他也因此而聞名。然而此時，哈塞爾曼並不知道，在他後來的工作中，他會經常使用顯示二氧化碳變化水平的基林曲線。

我們可以透過遛狗這一日常行為來描述如何從嘈雜的天氣資料中獲取氣候模型：狗前後左右的繞著主人的腿跑。那麼如何利用狗的足跡來判斷主人是在走路還是站著不動？或者主人走得快還是慢？狗的足跡相當於天氣的變化，而人的行走軌跡就相當於是經過計算的氣候。那麼我們可以利用混沌和嘈雜的天氣資料得出氣候長期趨勢的結論嗎？

另一個困難之處是，影響氣候擾動能隨時間變化極大——它們可能很急促，如風力或氣溫，也可能很慢，如冰蓋融化和海洋變暖。例如，海洋均勻地加熱一度需要一千年，而大氣層只需幾周。決定性的訣竅是將天氣的快速變化作為噪聲納入計算中，並展示這種噪聲如何影響氣候。

哈塞爾曼建立了一個隨機氣候模型，這意味著模型中包含了隨機性。他的靈感來自阿爾伯特·愛因斯坦的布朗運動理論，也稱為隨機行走。利用這一理論，哈塞爾曼證明了快速變化的大氣實際上可以導致海洋的緩慢變化。

辨別人類影響的痕跡

在建立了氣候變化模型之後，哈塞爾曼就發展了識別人類對氣候系統影響的方法。他發現，這些模型，連同觀測和理論上的考慮，包含了有關噪聲和訊號特性的充分資訊。例如，太陽輻射、火山顆粒或溫室氣體水平的變化會留下獨特的訊號，這些訊號可以被分離出來，就像指紋。這種識別指紋的方法也可以應用於研究人類對氣候系統的影響。哈塞爾曼因此為進一步研究氣候變化掃清了道路，即利用大量獨立觀測結果找到了了人類對氣候影響的痕跡。

透過衛星測量和天氣觀測以及其他方式，我們可以更深入地繪製天氣更復雜的相互作用，而這使我們的天氣模型變得更加精細。這些新的天氣模型很明顯地展示出了一個加速的溫室效應：從19世紀中葉至今，大氣中的二氧化碳濃度增加了40%。地球大氣在幾十萬年裡都沒有過如此多的二氧化碳含量。相對的，溫度的測量體現了在過去的150年裡地球的溫度上升了1°C。

真鍋淑郎和克勞斯·哈塞爾曼以艾爾弗雷德諾貝爾的精神為人類做出了偉大的貢獻，為我們瞭解地球的氣候提供了堅實的物理基礎。我們不能再說我們不知道——因為氣候模型是明確的。地球正在升溫嗎？是的。升溫的原因是大氣中溫室氣體含量的增加嗎？是的。這能僅僅用自然因素來解釋嗎？不能。人類的排放是氣溫升高的原因嗎？是的。

識別氣候中的指紋特性

無序系統的方法

1980年左右，喬治·帕裡西（Giorgio Parisi）呈現了他關於隨機現象是如何顯然地受隱藏規則支配的發現。他的工作現在被認為是對複雜系統理論最重要的貢獻之一。

複雜系統的現代研究植根於下19世紀下半葉發展起來的統計力學。詹姆斯·C·麥克斯韋、路德維希·波爾茲曼和J·威拉德·吉布斯於1884年為這片領域命名。統計力學是從這樣一種洞察演變而來的：對於描述由大量粒子組成的系統（如氣體或液體），一種新的研究方法是必要的。該方法必須考慮粒子的隨機運動，因此基本思想是計算粒子的平均效應，而不是單獨研究每個粒子。例如，氣體中的溫度是氣體粒子能量平均值的度量。統計力學是一個巨大的成功，因為它為氣體和液體的宏觀性質提供了微觀解釋，如溫度和壓力。

氣體中的粒子可以被視為小球，其飛行速度隨溫度的升高而增加。當溫度下降或壓力升高時，小球首先凝結成液體，然後凝結成固體。這種固體通常是一種晶體，球在晶體中以規則的模式排列。然而，如果這種變化發生得很快，球可能會形成一種不規則的圖案，即使液體進一步冷卻或擠壓在一起圖案也不會改變。如果重複實驗，球將呈現新的圖案，儘管變化以完全相同的方式發生。那麼為什麼結果不同呢？

複雜無序系統的數學

複雜性的理解

這些小球可以看做一般的玻璃和顆粒材料（如沙子或者礫石）的簡化模型。然而，帕裡西最初研究的是一種不同的系統——自旋玻璃，這是一種特殊的金屬合金，例如，在銅原子中隨機混合鐵原子，雖然只有少量的鐵原子，但是它們以一種極端而又令人費解的方式改變了材料的磁性。鐵原子就像一個小磁針或者自旋，被其附近的鐵原子影響。一般的磁體中，所有的自旋都指向同一個方向，但在自旋玻璃中這些是阻挫的。一些自旋配對偏向於指向於同一方向，而另一些自旋偏向於指向相反的方向，所以如何找到它們最優的排列呢？

在帕裡西關於自旋玻璃的書的介紹中，他寫道：研究自旋玻璃就像看莎士比亞的四大悲劇。如果你想跟兩個人同時做朋友，但是這兩個朋友之間互相敵視，這會讓人沮喪。這類的場景在古典悲劇中更是突出，如果感情最要好的朋友和敵人在同一個舞臺上相遇，怎樣才能把房間的緊張氛圍降到最低？

阻挫：當一個自旋向上，另一個向下時，由於相鄰的自旋趨向於指向不同的方向，所以第三個自旋不能同時滿足它們。自旋是如何找到一個最佳方向的？喬治·帕裡西擅長分析在不同材料和現象中的這個問題。

自旋玻璃及其奇特的性質為研究複雜系統提供了一個模型。20世紀70年代，包括很多諾貝爾物理學獎獲得者在內的很多物理學家，都在尋找一種方法來描述這類神秘而令人沮喪的自旋玻璃。他們使用的一種方法是副本方法（replica trick），這是一種同時處理系統的多個副本的數學技術。然而，在物理學方面，最初的計算結果是不可信的。

1979年，帕裡西在演示如何使用副本方法解決自旋玻璃問題時，取得了決定性的突破。他發現這些副本背後有隱藏的結構，同時找到了用數學描述該結構的方法。為了從數學上證明該方法是對的，帕裡西花了很多年。自此，帕裡西的方法便被用於無序系統，成為複雜系統理論的基石。

自旋玻璃

百花齊放的阻挫行為

自旋玻璃和顆粒材料都是阻挫系統的典例。在阻挫系統中，各部分均處於相互抗拒、相互阻撓的排列方式。阻挫系統的困難在於，系統的表現的行為和結果將會如何？帕裡西便是回答這個問題的大師，無論對於什麼材料或現象。他對自旋玻璃本質的發現如此深入，以至於這個理論不僅影響了物理學界，同時影響了數學、生物學、神經科學甚至機器學習，這是由於這些領域研究的問題均與阻挫行為有關。

帕裡西還研究了許多其他現象，在這些現象中，隨機的過程在結構的建立和發展過程中起著決定性作用，並解決了以下問題：冰河時代為什麼會週期性的重複出現？是否有更一般的關於混沌和湍流系統的數學描述？以及，成千上萬只椋鳥的喃喃聲中究竟有怎樣的規律？這些問題似乎與自旋玻璃相去甚遠， 然而，帕裡西說過，他的大部分研究都涉及簡單的行為如何產生複雜的集體行為，這對於自旋玻璃和椋鳥而言同樣適用。

翻譯：諾獎小分隊

原文：https://www.nobelprize.org

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