矩陣相乘的行列式等於行列式相乘。

陣相乘，結果是矩陣，他們的行列式相乘，結果是一個數.顯然不能比較，不能說相等不相等，但是，矩陣相乘的行列式，等於矩陣行列式相乘。比如，矩陣A、B存在以下等式：|AB|=|A||B|。

當某一個矩陣行列式為零，容易知道，結論成立，當兩個n階行列式均不為零時，知道兩個的秩均是n，那麼經過行列間的加減（注意，不能進行倍乘），可以得到兩個n階對角矩陣diag（a1，a2，…，an）和diag（b1，b2，…，bn），那麼兩個行列式之積就是所有ai相乘再乘所有bi。

除了上述的矩陣乘法以外，還有其他一些特殊的“乘積”形式被定義在矩陣上，值得注意的是，當提及“矩陣相乘”或者“矩陣乘法”的時候，並不是指代這些特殊的乘積形式，而是定義中。

在數學中，矩陣(Matrix)是一個按照長方陣列排列的複數或實數集合，最早來自於方程組的係數及常數所構成的方陣，這一概念由19世紀英國數學家凱利首先提出，矩陣是高等代數學中的常見工具，也常見於統計分析等應用數學學科中。