解決不等式問題主要依賴於以下幾種方法：首先，利用不等式的基本性質。例如，對於所有的正數a和b，我們有1/a + 1/b >= 2√(1/ab)。其次，對某些特殊類型的不等式，如基本不等式和絕對值不等式，有專門的解法。基本不等式是處理函數值域、最值、不等式證明、參數範圍等問題的有效工具，應用時需要注意“拆、拼、湊”等技巧，否則可能導致結果錯誤。絕對值不等式則常常通過去絕對值符號轉化為其他類型的不等式進行求解。

然後，有些題目可能需要借助圖形理解或代數推理。例如，利用二次函數圖像的對稱性或者零點存在定理等方法解決含有根號或者平方的不等式問題。

最後，對於條件最值問題，通常需要構造拉格朗日乘子法或者KKT條件等優化手段來求解。這類題目通常涉及到一些線性規劃的知識，需要根據實際問題的具體情況選擇適當的方法。

總地說來，靈活運用上述方法和技巧，並注意理解不等式的性質以及應用場景，可以有效提昇解決不等式問題的能力。