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一條線段包含的點是無限個,一條直線包含的點也是無限個,但是直線的無限個點顯然比線段中的無限的點要多。難道無限大也有大小嗎?
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回覆列表
  • 1 # 月華流瓦

    可以比較!當兩個量都在無限增大時,比較兩個量的相差多少是沒有意義的,這時我們只是比較這兩個無窮大量的階(兩個無窮大量相除取極限),如果兩個量的比值極限是一個常數,則這兩個量為同階無窮大。特別的,當兩個量的比值的極限等於1,則這兩個量為等價無窮大。如果兩個量比值的極限為無窮大(無窮小),那麼分子(分母)上的量就為分母(分子)上的量的高階無窮大。

  • 2 # 甫義結

    你的問題有趣!數學從初級(算術)到高等(模糊數學)都是用來解決自然界客觀邏輯關係的。哲學的東西數學推算不了!無限大的變化趨勢不能回答您的大小比較問題的。其實有一點要討論下:點和線在幾何上的意義,現在認為是線是點組成的不妥,不能說線是無數點組成的!因為線是有方向和大小的向量而點是無方向和大小的!!不能說無數點構成了線或線段!!如果那樣成立一個無限小的點也可包含無數更小的點,一個無限長的線也包含無數點,導致無限小等同於無限大了。數學方法解決不了啦!哲學可能解釋的通。。。再討論下就是向量的線是由點構成的這個定義對不?

  • 3 # 中學數學難點剖析

    無窮大和無窮大可以比,比階。

    比如X²和X都是無窮大時,X²/X=X,仍然是無窮大,所以相對而言X²的高階無窮大,X是低價無窮大。

    這種比較都是相對而言的。比如X²相對X是高階無窮大,但是相對X³就是低階無窮大了。

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